【導讀】腎不僅僅可以賣掉換iphone，還牽扯到分配效益最大化的課題。經濟學家想利用算法完成牽線搭橋的工作，讓每個群體和個體的小算盤都儘量得到滿足，這真的可能麼?
在大多數國家，買賣腎臟都是非法的。如果你需要器官移植，就必須先加入等候者的隊伍，直到有匹配的器官輪到你為止。這簡直要讓經濟學家們抓狂了。為什麼不能允許自願捐獻者出售他們可供移植的腎臟，讓病人(或是政府代表他們)來競價購買呢?這樣一來等候者的名單一夜之間就會不復存在。
不這麼做的原因在於，多數社會厭惡把腎和錢這樣的東西混為一談。人們在做重大決定的時候往往會把與錢有關的事兒放在一邊，不論是迎娶妻子還是收養孩子皆是如此。甚至於一些涉及金錢的交易也並非真正是為了價格。比如，美國的大學不會看誰付的錢最多就錄取誰。相對的，他們會根據平時成績、考試分數、有何與眾不同之處等多重指標來選擇學生。與之相似的，學生們也會根據經濟之外的多重因素來選擇他們的學校。
金錢並非市場的本質。說到底，經濟學追求的是社會福利的最大化，而非GDP的最大化。但若沒有價格來分配供應和需求，我們很難知道社會福利是否正趨於最大化。本年度的諾貝爾經濟學獎授予了一直致力於解決該問題的兩位學者——一位是剛剛就職於斯坦福大學經濟系的埃爾文·羅斯，另一位是加州大學洛杉磯分校已退休的數學家勞埃德·沙普利。
1962年，戴維·蓋爾(2008年去世)和現年89歲的沙普利發表了一篇饒有趣味的論文，題為《高校招生與婚姻的穩定性》。他們指出了高校招生和婚姻市場上的相同之處：在高校招生時，學生和校方嘗試配對，使雙方都能滿意;在婚姻市場上，固定數量的男人和女人嘗試找到和自己搭對兒的人。浪漫喜劇片裡的男人和女人總能找到自己的真愛。而在現實生活中，一些人只能退而求其次，從而引來種種麻煩。如果約翰和瑪麗彼此相愛但卻雙雙與別人結為婚姻，那他們就會甘願離開現有的配偶然後兩人重新結婚。但如果約翰深愛瑪麗，但瑪麗更愛她的丈夫，那兩個人就將維持現狀。
蓋爾和沙普利設計了一種算法來為同樣數量的男人和女人配對，從而確保上述情況趨於第二種、更為穩定的結果。每一個男子和女子都排出自己中意的伴侶。每位男子向自己首選的女子求婚。每位女子會拒絕求婚者中排首位男子之外的所有求婚。但如果有她更喜歡的男子會在下一次向她求婚的話，她就不會接受之前的求婚。這個算法會反覆運算，直到所有的女子得到滿意的結果。
可悲的是，「合作博弈理論」尚未有機會改變婚姻市場。但羅斯發現了該理論在其它領域的實際應用。在上世紀40年代，為了爭奪新醫生，有時醫院在學生畢業前幾年，也就是在瞭解他們的實際資質之前就會向其遞出工作邀請。人們設計了全國住院醫師匹配項目來將醫生匹配至各醫院，使雙方都能達到最大的滿意程度。羅斯曾在1984年的一篇論文中提及這個匹配項目，稱其為蓋爾、沙普利「延遲接受」算法的應用實例。考察一個市場是否設計完好，要看參與者是否足夠滿意而不需左顧右盼，而且幾乎不存在讓參與者在系統中博弈的刺激因素(比如瞞報自己的偏好等)。住院醫師匹配項目便正是如此，羅斯說。
其它系統運作得遠沒有那麼好。紐約和波士頓的公立學校系統曾根據學生自己的最優選擇來為他們安排學校，但學生們往往要在得知所有可選學校之前做出決定。數以千計的學生最後匹配的是自己並不偏好的學校。羅斯協助這兩座城市設計了匹配算法，顯著減少了這些誤匹配情況。
羅斯同樣把自己的專業知識應用到器官捐獻上。一個不願捐腎的人如果碰上自己妻子需要腎源的話就可能會捐腎。如果血型不匹配，他們可以與處於同樣境地的夫婦匹配。部分由羅斯設計的新英格蘭腎臟交換計劃併入了更為複雜的器官捐贈者和接受者的關係鏈，通過讓捐贈人對自己的愛人能找到匹配器官更加充滿信心，從而建立起對腎臟的供應。
我愛你與否，要看下一個算法的結果
假以時日，互聯網會讓正式的匹配系統適用於更多的交易事務。不過，現存的系統並不總是能持續優化改善的。波士頓大學的烏特庫·昂弗曾幫助羅斯開發腎臟交換計劃，他以學法律的學生分配給聯邦法官做辦事員為證說明了這一點。法官對僱傭誰擁有完全的控制權，而且有許多學生可供選擇，所以正式的信息交換系統不會帶來多少好處。當經濟系招收新博士生時，他們的偏好很難編寫到匹配系統裡。並且在很多案例中，該匹配系統應當促進交易進行，而不是終結交易。烏特庫和他的同事們正在賓夕法尼亞州開發一個為領養父母推薦被領養兒童的方法，但最終的決定還是要留給社工和家人們。
在1962年的論文中，蓋爾和沙普利指出他們的算法並不是特別複雜，並闡明了一個有關其研究領域的更大的要點：「任何足夠精確的論據都是建立在數學之上的」。諾貝爾獎對沙普利和羅斯的認可也給了我們提了個醒：儘管經濟危機以來經濟學遭受了種種責難，但這個研究領域依舊充滿著能夠解決實際問題的深刻見解。
